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電子展示


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第2部 ◆ ルネッサンスから近代、普遍数学への道

6. Geometria, a Renato Des Cartes, anno 1637 Gallice edita.

デカルト 幾何学
1659年
所蔵情報(全文あり)
デカルト(1596-1650)の『幾何学』は、『方法序説』(仏語版1637)に対する試論であり、彼が提唱した「普遍数学」の本体である。本書では、真理を導く発見法が、求めるべき未知数xを仮定する「代数における解析」という方法に解題され展開される。彼は、アポロニウス-パッポス以来の高次作図題を解くことで、その卓越性を示した。

Descartes' "Geometry" (1637: Original French edition) is the theory based on his "Discourse on the Method", and the body of his proposed "Universal Mathematics". In this book, the method of discovery "analysis in algebra" which begins to reason from the unknown value x. He demonstrated the excellency of his methods by solving the high order construction problems which were known by Apollonius and Pappos.

7. Francisci van Schooten Mathematische oeffeningen, begrep en in vijf boecken.

スコーテン 数学著作集
1660年
所蔵情報(全文あり)
デカルトの普遍数学は難解だった。スコーテン(1615-1660)はそれを平易にしたことで知られている。本著作集は、ホイヘンス(1629-1695)によるラテン語版からのオランダ語訳版である。『平面における円錐曲線論』(1646)や測量に関する作図題などが収められている。

The Universal Mathematics proposed by Descartes used to be difficult for others. Schooten supported Descartes to make it understandable. The collection of Schooten books were translated into Dutch by Huygens, C. (1629-1695) from Latin. It contains the books such as "Theory of Conic Section as for Plane Geometry" (1646) and construction problems on land measurements.

8. Analysis geometrica sive nova, et vera methodus resolvendi tam problemata geometrica, quam arithmeticas quastiones. Pars prima de planis.

オメリク 幾何学的解析:その本質
1698年
所蔵情報(全文あり)
代数を基盤に解析幾何が誕生する時代、旧来の幾何学の意味での解析を強調し、「代数による解析」に抗う動向があった。本書では、作図できたと仮定する旧来の発見法「作図題における解析」が、解析・作図・証明・吟味という作図題における完全解形式のもとで一貫して記されている。

At the time when analytical geometry was established using algebraic methods, the original meaning of analysis in geometry was stressed for keeping the tradition in geometry, against "analysis by algebra". In this book, the traditional method for discovery "analysis in construction problems" was written with the complete four steps on the construction problems.

9. The geometrical key, or The gate of equations unlock'd.

ベーカー 幾何による方程式入門
1684年
所蔵情報(全文あり)
デカルトの時代にはじまる新数学展開におけるせめぎ合いは、証明とは何か、数学の体系とは何かという問題を提起する。デカルトの普遍数学への疑念は、旧来の幾何図形を代数的に定義しなおすこという再体系化によって解消されていく。本書では放物線・円を用いて3次方程式および4次方程式の解法まで記述されている。

The conflicts against Descartes for developing new mathematics posed the problems such as what is the proof, and what is the system in Mathematics. For acceptance of Descartes methods, they have to change the foundations of definitions from geometry to algebra. In this book, the cubic and quartic equations are written.

10. Encyclopedie, ou Dictionnaire raisonne des sciences, des arts et des metiers. 35 vols

ディドロ 百科全書 全35巻
1751-1780年
所蔵一覧
啓蒙思想の象徴である『百科全書』は、フランスの思想家ダランベール(1717-1783)とディドロ(1713-1784)が中心になって1751 年から20 年以上かけて完成させた学問・芸術・工学の事典である。本巻および図版を含め全35巻から成る。その図版集には、数学を用いればこそ生み出しえた様々な器械、芸術作品の造形法なども収められている。

The Encyclopaedia is known as the symbol of the Enlightenment which has 35 vols and covers academy, art and engineering. D'Alembert and Diderot are known as the editor and spent more than 20 years for editing since 1751.

11. Les oeuvres mathematiques de Simon Stevin de Bruges.

ステヴィン 全集
1634年
所蔵情報(全文あり)
ステヴィン(1548-1620)の著作集には、簿記会計・力学(機械学)・透視図・建築・音楽(音律)理論・三角法・地理学・築城法・航海術など、数学にかかる広範な研究成果が収められている。力学では、アルキメデスの失われた『方法』に触発され、重心の理論を展開した。分数文化圏であるヨーロッパで、彼が発明した小数も収められている。

The collected writings of Stevin, S. covers a wide field of mathematics including accounting, dynamics (mechanics), perspective, music (temperament) theory, trigonometry, geography, architecture, castle construction, and navigation.

12. Nouveaux elemens des sections coniques, les lieux geometriques, la construction, ou, effection des equations

ラ・イール 円錐曲線の新原論
1679年
所蔵情報(全文あり)
ラ・イール(1640-1718)は、本書で、ベーカーの『幾何による方程式入門』にもみられる代数的方法を用い、円・放物線以外を用いた3次方程式・4次方程式の解法に言及している。空間図形としての円錐曲線はスコーテン『平面における円錐曲線論』(1646)で平面上の幾何図形として扱われた。それを代数的に議論する点が「新」の由来である。

La Hire refers to the cubic and the quartic equations using algebra as a method other than the circle and the parabola. The conic section was introduced as plane figures by Schooten (1646). The "new" on the book title means that the plane figures are represented by Algebra.

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